Page 33 - InsuranceJournal145

มุมนักคณิตศาสตร์ประกันภัย

คณิตศาสตร์ประกันภัยกับการเสี่ยงโชค

โดย ทอมมี่ (พิเชฐ เจียรมณีทวีสิน)
นายกสมาคมนักคณิตศาสตร์ประกันภัยแห่งประเทศไทย
และ กรรมการผู้จัดการบริษัท แอคชัวเรียล บิสซิเนส โซลูชั่น จ�ากัด (ABS)

ทุก ๆ วันที่ 1 และ 16 ของเดือน จะเป็นวันแห่งความหวัง 3. กฎของจ�านวนมาก (law of large numbers) – เป็น
ี
�
�
ี
ี
ิ
ิ
ของคนหลายคน บางคนก็ได้เลขเด็ดมาจากส่งศักด์สิทธ์ บางคนก็ฝัน สิ่งท่สาคัญท่สุดท่จะทาให้เจ้ามือไม่เจ๊ง เพราะหลักการอยู่ท่ว่าย่งม ี
ิ
ิ
ี
ี
ี
�
บอกลางมาแต่ไกล แล้วแต่จะตีความกันต่าง ๆ นานา แต่เราเคยสงสัย จานวนคร้งหรือจานวนของคนท่เล่นน้มีมากเท่าไร ก็จะย่งทาให้ค่าเฉล่ย
�
�
ิ
ั
ี
ไหมครับว่า กลไกในเกมแห่งการเสี่ยงโชคอันนี้ มีหลักการมาจากอะไร ไม่เพี้ยนไปจากที่คาดไว้ ตัวอย่างที่เห็นได้ชัดก็คือคนที่ซื้อสลากออมสิน
และมันทางานอย่างไร ทาไมเจ้ามือถึงอยู่ได้ และเขามีวิธีบริหาร เป็นปึก ก็จะมีโอกาสถูกเลขรางวัลอยู่เสมอ หรืออีกตัวอย่างหน่งคือ
ึ
�
�
ี
ความเส่ยงกันอย่างไร วันน้เราจะนาหลักคณิตศาสตร์ประกันภัยมา ให้คน 100 คน แทงเลข 100 ตัวกับเจ้ามือ โดยเลขไม่ซ�้ากันแล้ว ก็จะ
ี
�
อธิบายสิ่งเหล่านี้กัน ท�าให้เจ้ามือ จ่ายแค่ 1 คนเท่านั้น หรือไม่ก็ถ้าเราแทงเลขเดิมซ�้า ๆ ไป
ก่อนจะอ่านในรายละเอียด ขอให้ท�าใจไว้ก่อนนะครับว่า อ่าน 100 ครั้ง มันก็จะมีโอกาสที่ได้ถูกกับเขาบ้างสักครั้ง เป็นต้น
จบแล้วอาจจะมีโอกาสแทงหวยได้ถูกมากข้น หรือไม่ก็อาจจะเลิกเล่น นั่นหมายความว่า ถ้างวดไหนมีเจ้าพ่อหรือเจ้าแม่อวยเลขเด็ด
ึ
หวยกันไปเลย มาให้ แล้วทกคนแห่กนเข้าไปแทงแต่เลขนกนหมด เจ้ามอกจะม ี
ุ
้
็
ั
ื
ั
ี
�
ั
ื
เร่องมีอยู่ว่าในสมัยก่อนน้น หลักคณิตศาสตร์ได้ถูกนามาใช้ ความเสี่ยงมากขึ้นเพราะจะท�าให้ค่าเฉลี่ยเพี้ยนไป และไม่เข้าสู่กฎข้อนี้
่
ี
ี
่
ุ
ื
ิ
�
ิ
ในการคานวณเพอชงไหวชงพรบให้อกฝ่ายได้เปรยบมากทสด และก เพราะทุกคนกระจุกตัวไปกับเลขเดียวกันหมด เจ้ามือจะจัดการ
ิ
ี
็
ถูกขยายผลมาสู่การพนันม้า การพนันบอล จนเป็นที่มาในวงการพนัน ความเสี่ยงส่วนนี้ด้วยการบริหารเงินหน้าตักว่ารับได้มากสุดเท่าไร
้
ี
้
่
สมัยใหม่ท่ต้องมีการจ้างนักคณิตศาสตร์ฯ ไปคานวณและออกแบบ รับรองวาทางเจามือนั้นก็มีเลขเด็ดจากเจาพอใบหวยในแตละ
้
่
�
่
ี
ี
ั
่
ื
่
เกมต่าง ๆ ในบ่อนคาสิโน รวมถึงเกมโชว์ต่าง ๆ ที่เห็นกันอยู่บ่อย ๆ สานกเก็บไว้อยู่ในมือมากกว่าคนเล่นหวยเสยอกครับ แต่นนกเพอเอามา
ั
�
็
ิ
ิ
เจ้ามือก็เช่นกัน ท่มีการนาหลักการทางคณิตศาสตร์ประกันภัย ประกอบกบการทาสถตและค�านวณความเสยงเอาไว้ เพราะปกตแล้ว
ี
่
ิ
�
�
ี
ั
3 ข้อดังต่อไปนี้มาใช้ เจ้ามือหวยไม่สามารถบอกว่าเลขท่ออกน้นจะออกมาเป็นเลขอะไร แต่
ี
ั
1. ความน่าจะเป็น (Probability) – ถ้าเรียกกันง่าย ๆ จะสามารถค�านวณหน้าตักของตัวเองได้ว่า ถ้าเลขออกมาเป็นแบบไหน
�
ก็คือ การค�านวณหาค่าของโอกาสที่จะเกิดขึ้น เช่น ลูกเต๋าที่มี 6 หน้า แล้วจะยังได้กาไรอยู่หรือขาดทุนครับ และอาจจะมีการคานวณใน
�
การจะออกหน้าใดหน้าหนึ่ง ก็คือมีโอกาส 1 ใน 6 ซึ่งถ้าเราเปรียบเลข การปรับราคา หรือมีสิทธ์ไม่รับในบางเลขก็ได้ ถ้ามันไม่เข้าสู่หลักการ
ิ
ท้าย 2 ตัว เหมือนกับ ลูกเต๋าท่มี 100 หน้า โอกาสท่จะถูกเลขท้าย 3 ข้อดังกล่าวนี้
ี

ี
ิ
ี
2 ตัว ก็คือ 1 ใน 100 (หรือ 1%) นั่นเอง ถ้าเป็นเลขท้าย 3 ตัว ก็มีโอกาส สุดท้ายน้ คนท่ซ้อหวยควรรู้อยู่เต็มอกว่าค่าเฉล่ยของส่งท ่ ี
ี
ี
ื
เป็น 1 ใน 1,000 และถ้าสามารถใส่เงื่อนไขต่าง ๆ เช่น ให้มันกลับไป จะได้กลับคืนมาจากการเล่นหวยนั้นจะมีมูลค่าน้อยกว่าราคาท่เสียเงิน
ี
�
ื
ั
กลับมาได้ โอกาสก็จะได้มากขึ้น ซ้อไปแน่นอน เพียงแต่การเล่นหวยของใครบางคนน้นทาเพ่อได้
ื
2. ค่าคาดหวัง (Expected Value) – เป็นการน�าโอกาส ความสนุกในการเสี่ยงโชค หรือเพียงซื้อความฝันไปด้วยเท่านั้น
ิ
�
ึ
ี
ท่จะเกิดข้นมาคานวณหาต้นทุนของส่งต่าง ๆ เช่น ถ้าเจ้ามือบอกว่า การ คนทั่วไปจะเฉลี่ยซื้อหวยกัน 12 ครั้งต่อปี และใช้เงินกับมันไป
แทงถูกงวดหน่งจะให้เงิน 2,000 บาท โดยถ้ามีโอกาสของเลขท้าย 2 ตัว ปีละประมาณ 5 พันบาท ซึ่งไหน ๆ ก็จะเล่นเกมพนันนี้แล้ว สู้เล่นให้ถูก
ึ
คือ 1 ใน 100 แล้ว ต้นทุนของเกมครั้งนี้จะเป็น 20 บาท (คือ 1% ของ กฎหมายจะดีกว่า ให้เจ้ามือเป็นส�านักงานสลากกินแบ่งรัฐบาล เพราะ
2,000 บาท) ดังน้น จะเห็นว่าเจ้ามือจะต้องคานวณต้นทุนเฉล่ยให้ได้ รายได้ย้อนหลังตลอดช่วง 10 ปีที่ผ่านมา มีมูลค่าเกือบ 2 แสนล้านบาท
ั
�
ี
เสียก่อน และจะไม่มีวันขาดทุนอย่างแน่นอน เพราะต้นทุนและราคา เลยทีเดียว ถือว่าเสี่ยงโชคเพื่อช่วยชาติครับ
ทุกอย่างได้ถูกก�าหนดไว้ล่วงหน้าแล้ว
วารสารประกันภัย ฉบับที่ 145 33